Axioma

¿QUÉ ES UN AXIOMA?

Los axiomas son proposiciones que se dan por verdaderas, aunque no hay pruebas de su verdad, aceptándose su verdad por ser evidente. Se utiliza para deducir a partir de ella otras proposiciones. Los axiomas son el centro de los sistemas formales y de las teorías. Las proposiciones derivadas de los axiomas son los teoremas. Por ejemplo, el teorema de Pitágoras se deriva de los axiomas de la geometría de Euclides. Los axiomas son necesariamente verdaderos, esto es, verdadero en todo mundo posible.

HISTORIA DEL AXIOMA

Desde la antigüedad clásica hasta mediados del siglo XIX, los axiomas eran considerados como proposiciones que resultaban evidentes por intuición  que eran verdaderas.

Lenin escribió que la actividad práctica del hombre tuvo que conducir miles y miles de veces la conciencia del individuo a repetir distintas figuras lógicas para que tales figuras pudieran alcanzar el significado de axiomas.

Dada una teoría, hay un requisito que han de cumplir las proposiciones que la forman para poder considerarla un axioma. En este caso, para poder considerar a una proposición de una teoría axiomática como axioma, ha de ser posible derivar todas las proposiciones de la teoría a partir de los axiomas de la teoría, utilizando reglas de inferencia. De este modo, los axiomas de una teoría son las proposiciones que forman parte del conjunto de proposiciones de las cuales se pueden derivar todas las demás utilizando una serie de reglas  proporcionadas por la teoría.